lüftungsrohr.eu

Frage von derdieter26: Grundlagen Physik – Strömungslehre?
Hallo alle miteinander.

Leider finde ich nicht den richtigen Zugang zu nachfolgender Aufgabe und hoffe, dass mir hier jemand einen Impuls geben kann

Aufgabentext:

Welchen Durchmesser d müsste _RECHNERISCH_ ein l= 21 m langes ( glattes ) Lüftungsrohr haben, wenn durch dieses Rohr die Luft eines 9m x 14m x 4m großen Raumes _ALLE_ 10 Minuten komplett ausgetauscht werden soll? Der Lüftungsventilator erzeugt einen Überdruck gegenüber dem Normdruck der Außenluft von /_\p = 0,71hPa, der für die Aufrechterhaltung des erforderlichen Volumenstromes sorgt. Die Luft soll als _REALE_ Strömung mit der Viskosität ( n| = 0,018*10 ^ -3 Pa*s ) und der Dichte ‘p’ = 1,29 kg/m³ betrachtet werden.

Vielleicht hat jemand hier eine Idee – wenn auch nur für den Start der Bearbeitung – stehe irgendwie voll auf dem Schlauch

Gruß

Beste Antwort:

Answer by P4
Bei der Bearbeitung der Aufgabe soll vermutlich die Konzentration auf dem Lüftungsrohr liegen.

Wird Luft über die Entlüftung abgesaugt, dann muss es Belüftungen (z. B. Lüftungsschlitze in der Tür) gegeben. Es wird angenommen, dass es eine ausreichende Belüftung gibt. Hier muss also nichts dazu gerechnet werden.

Die gesamte Luft im Raum soll ausgetauscht werden. Das setzt eine entsprechende Kontrolle des Luftstroms voraus. Es darf keine Bereich mit geringer oder keiner Luftbewegung geben. Es wird angenommen, dass der Raum entsprechend konzipiert ist. Hier wird nichts dazu gerechnet.

Das Volumen des Raums
V = 9 m * 14 m * 4 m
V = 504 m³

Die Größe des Raums ist angegeben. Durch Einrichtungsteile, Maschinen wird das Luftvolumen im Raum kleiner sein als das Volumen des Raums. Dieses wird hier vernachlässigt.

Dieses Volumen soll innerhalb von 10 Minuten durch die Entlüftung abgesaugt werden. Der notwendige Volumenstrom
dV/dt = 504 m³ / 10 min
dV/dt = 504 m³ / 600 s
dV/dt = 0,84 m³/s

Die Länge des geraden und glatten Lüftungsrohrs ist
L = 21 m

An einer Seite des Rohrs ist ein Ventilator. Dieser erzeugt einen Überdruck. Auf der anderen Seite des Rohrs ist der Umgebungsdruck. Entlang des Rohrs ist die Druckdifferenz
deltaP = 0,71 hPa
deltaP = 71 Pa

Die einfachste Strömung ist die laminare Strömung. Die laminare Strömung durch ein Rohr mit kreisrundem Querschnitt wird durch das Hagen-Poiseuillesche Gesetz beschreiben. Das Gesetz berücksichtigt innere Reibung im Fluid (Gas oder Flüssigkeit) und eine Reibung an der Rohrwand.

Die Formel, Hagen-Poiseuillesche Gesetz [1]:
dV/dt = ( pi R^4 deltaP )/( 8 eta L )
dV/dt ist der Volumenstrom durch das Rohr getrieben durch die Druckdifferenz deltaP. Das Rohr hat die Länge L und den Radius R. Das Fluid hat die dynamische Viskosität eta. Die dynamische Viskosität ist ein Mass für die Reibung in der Flüssigkeit.

Die dynamische Viskosität ist in der Aufgabe gegeben
eta = 0,018*10^(-3) Pa s
eta = 18*10^(-6) Pa s

Gesucht ist der Radius R. Auflösen der Formel nach R
8 eta L dV/dt = pi R^4 deltaP
R^4 = (8 eta L dV/dt )/( pi deltaP )
R = 4.Wurzel( (8 eta L dV/dt )/( pi deltaP ) )

Die Werte eingesetzt liefert
R = 0,05809158 m

Durchmesser
d = 2R
d = 11,61832 cm

Das Rohr muss ein Durchmesser von 12 cm haben.

Ist die Strömung turbulent, so ist der Strömungswiderstand größer. Bei gleichem Rohr und gleicher Druckdifferenz ergibt sich dann ein kleinerer Volumenstrom.

Ob eine Strömung laminar oder turbulent ist, kann mit der Reynolds-Zahl abgeschätzt werden. Das ist nur eine Abschätzung, ein Vergleich mit typischen Werten, keine genaue Berechnung der Strömung.

Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit der berechneten laminaren Strömung ist
v = ( dV/dt )/( pi R² )
v = 79,23243 m/s
Bei der laminaren Strömung ist die Geschwindigkeit der Grenzschicht an der Wand 0, die Geschwindigkeit in der Rohrmitte maximal (parabolisches Geschwindigkeitsprofil). Die mittlere Geschwindigkeit wird hier für eine Abschätzung der Reynolds-Zahl benutzt.

Die Reynolds-Zahl [1]
Re = ( L rho v )/ eta
dabei ist L eine typische Länge in der Strömung (z. B. Rohrdurchmesser) und v die Strömungsgeschwindigkeit. Die Dichte des Fluids ist rho.

Gegeben ist in der Aufgabe
rho = 1,29 kg/m³

Mit den vorhandenen Werte Re berechnet
Re = ( 2R rho v )/ eta
Re = 659725,7
Re = 6 * 10^5

Die kritische Reynolds-Zahl für ein kreisrundes Rohr ist 2320. [1] Die Abschätzung hier führte auf ein wesentlich größere Reynolds-Zahl. Also ist die Strömung sehr wahrscheinlich nicht laminar, sondern turbulent.

Für ein glattes Rohr und eine turbulente Strömung gibt es die Formeln nach Blasius. Angegeben [1] ist für diese Näherung der Gültigkeitsbereich 2320 < Re < 10^5. Der notwendige Durchmesser nach dieser Formel wird größer, dann wird die Strömungsgeschwindigkeit kleiner. Also wird die Reynolds-Zahl im angegebenen Bereich liegen.

Die Formel ist [2]
deltaP / L = 0,0665 ( ( eta rho^3 v^7 )/( R^5 ) )^(1/4)
dabei ist L die Länge und R der Radius des Rohrs. Die treibende Druckdifferenz ist deltaP. Die dynamische Viskosität eta und die Dichte rho charakterisieren das Fluid. Die Strömungsgeschwindigkeit im Rohr ist v.

v = ( Vp )/( pi R² )
mit Vp = dV/dt als Volumenstrom

eingesetzt und aufgelöst nach R
deltaP / L = 0,0665 ( ( eta rho^3 Vp^7 )/( pi R² )^7 )/( R^5 ) )^(1/4)
deltaP / L = 0,0665 ( ( eta rho^3 Vp^7 )/( pi^7 R^19) )^(1/4)
( pi^7 R^19) )^(1/4) deltaP = 0,0665 L ( eta rho^3 Vp^7 )^(1/4)
pi^7 R^19 = eta rho^3 Vp^7 ( ( 0,0665 L )/( deltaP ) )^4
R^19 = eta rho^3 (Vp/pi)^7 ( ( 0,0665 L )/( deltaP ) )^4
R = ( eta rho^3 (Vp/pi)^7 ( ( 0,0665 L )/( deltaP ) )^4 )^(1/19)

Die Werte eingesetzt
R = 0,15755715 m

d = 2R = 0,3151431 m = 31,51431 cm

Der benötigte Rohrdurchmesser beträgt 32 cm.

Wieder zur Kontrolle die Reynolds-Zahl berechnen.

v = ( dV/dt )/( pi R² )
v = 10,76896 m/s
Re = ( 2R rho v )/ eta
Re = 243219,7
Re = 2*10^5

Das liegt an der oberen Grenze des Gültigkeitsbereichs der Blasius Formel. Der gefundene Durchmesser sollte also eine brauchbare Abschätzung sein.

Geben Sie Ihre eigene Antwort in den Kommentaren!

PORSCHE 964 KLEINTEILE INNEN KLIMA LÜFTUNG LÜFTUNGSROHRE ROHRE

Kategorie: Auto & Motorrad: Teile > Auto-Anbau- & -Zubehörteile > Innenausstattung > Klima, Heizung & Gebläse

- -- Normal 0 21 false false false DE X-NONE X-NONE BITTE erst die MICH-Seite lesen .
Aus einem Porsche 964 Bj.91 mit Klima, sehr guter gebrauchter Zustand, komplett laut Abbildung .
Ich hoffe mein Angebot sagt Ihnen zu und es würdemich freuen, Sie als Kunden gewinnen zu können. Falls Sie noch weiteren Bedarfan Ersatzteilen haben schauen Sie bitte in meine weiteren Auktionen oder schreiben mir einfach eine E-Mail.

Preis: 45,00 EUR
Angebotsende: 23.02.2012, 18:18:44 Uhr

PORSCHE 964 KLEINTEILE INNEN KLIMA LÜFTUNG LÜFTUNGSROHRE ROHRE kaufen bei eBay

Aluminium Alu Flexrohr Lüftungsrohr NW160 5,0m lang

Kategorie: Haushaltsgeräte > Klimaanlagen & Klimageräte > Zubehör & Ersatzteile

Intelmann GmbH
Aluminium Flexrohr
- Nennweite 160
- zweilagig nach DIN 24146
- gestaucht auf ca 1,25m; ausziehbar auf 5,0m
- Flexibel, kleinster Biegeradius R = 1,0 x NW
- Brandverhalten: Nicht brennbar nach DIN 4102 Kl. A1
- Temperaturbeständigkeit: bis 200°
- zur Information: 6,19€/m
Intelmann GmbH
Hans Heinrich Intelmann
Hoopsfeld 3
27383 Scheeßel
Telefon: 04263/912777-0
Fax : 04263/912777-77
E-Mail: info@intemann.eu

Preis: 30,93 EUR
Angebotsende: 24.02.2012, 22:47:08 Uhr

Aluminium Alu Flexrohr Lüftungsrohr NW160 5,0m lang kaufen bei eBay

Lüftungsrohr Citroen C5 2.0 16V 100KW BJ 2001

Kategorie: Auto & Motorrad: Teile > Auto-Ersatz- & -Reparaturteile > Antrieb, Motor & Getriebe > Luft- & Kraftstoffversorgung > Sonstige

-->
Quant Commerce Limited
Schüttweg 3
D-59494 Soest
Bei allen Fragen können Sie uns unter die Telefonnummer: +49 2921 981 43 29 oder +49 171 320 38 85 erreichen oder einen Mail an ebay@quant-commerce.com senden.
Unsere Hotline steht Ihnen von 8.00 bis 22.00 auch am Wochenende zur Verfügung.
Artikelbeschreibung
Sie bieten auf einen Lüftungsrohr aus Citroen C5 2.0 16V 100KW (Motor RFN) BJ 2001
Das Teil ist ohne Beschädigungen
Kostenloser Versand innerhalb Deutschlands
Bilder
Es handelt sich um Originalbilder
Preise, Zahlung, Versand
- Alle Preise verstehen sich inklusive gesetzlichen Mehrwertsteuer zzgl. Versandkosten - Es handelt sich um ein gewerbliches Angebot, das sowohl für Unternehmen als auch für ...

Preis: 15,00 EUR
Angebotsende: 24.02.2012, 22:47:08 Uhr

Lüftungsrohr Citroen C5 2.0 16V 100KW BJ 2001 kaufen bei eBay

ZX-9R, 98-99, Lüftungsrohre links und rechts

Kategorie: Auto & Motorrad: Teile > Motorrad- & Kraftradteile > Markenspezifische Teile > Verkleidungen

Marke: Kawasaki
Modell, Baujahr: ZX-9R, 98-99
ZX-6R, 98-99
Bauteil: Lüftungsrohre links und rechts
(3745-grüto) Zustand: gebraucht, mit den üblichen altersbedingten, Gebrauchsspuren, Kratzern usw.
Versandkosten Deutschland:
Versandkostenfrei innerhalb der BRD
Versandkosten Europa :
Versandkosten Europa 19,90 Euro (Albanien, Andorra, Belgien, Bosnien und Herzigowina, Bulgarien, Dänemark (ohne Färöer Inseln und Grönland), Estland, Finnland, Frankreich, Gibraltar, Griechenland, Großbritannien, Italien. Irland, Kroatien, Lettland, Lichtenstein, Litauen, Luxemburg, Malta, Mazedonien, Moldawien, Monaco, Montenegro, Niederlande, Norwegen, Österreich, Polen, Portugal, Rumänien, Luxemburg, Schweden, Serbien, Slowakei, Slowenien, Spanien, ...

Preis: 34,99 EUR
Angebotsende: 23.02.2012, 09:09:23 Uhr

ZX-9R, 98-99, Lüftungsrohre links und rechts kaufen bei eBay

Ford Fiesta 02 Lüftungsrohr Heizungsrohr Motorrohr ??

Kategorie: Auto & Motorrad: Teile > Kfz-Services & -Reparaturen > Sonstige

Ford Fiesta - Bj. 04/2002, 1,3 L, 44 kw / 60 PS: Ford Fiesta, (Be-?)- Lüftungsrohr aus dem Motoraum für Heizung oder Motor ??-wie Bild , gebraucht, nur 64000 km, Lieferung wie Bild. Weitere Ford Fiesta 2002 Teile in meinem Ebay - Shop. Telefon 0421/391154 Bitte alle Fragen vorher telefonisch klären!! Telefon: Mo - Fr 0421/391154 10 - 17 Uhr. Besichtigung: 28357 Bremen, Hemmstr. 500 (geht ab vom Hochschulring - Richtung Blockland) Die beschriebenen Gegenstände werden ehrlich und nach bestem Wissen beschrieben. Die Bilder sind Teil der Beschreibung!! Nochmal, bitte alle Fragen vorher telefonisch klären!! Im Falle der Geltendmachung von Ansprüchen jeglicher Art aus urheber-, wettbewerbsrechtlichen sowie markenrechtlichen Angelegenheiten ...

Preis: 23,50 EUR
Angebotsende: 22.02.2012, 20:37:51 Uhr

Ford Fiesta 02 Lüftungsrohr Heizungsrohr Motorrohr ?? kaufen bei eBay

Spur Z Ladegut, Lüftungsrohre

Kategorie: Modellbau > Modelleisenbahn > Spur Z > Zubehör > Sonstige

Ladegut für Spur Z
Lüftungsrohre, Unterkonstruktion ca. 4,5 cm
Artikelbeschreibung und -zustand: gebraucht, siehe Originalfoto
Nehmen Sie mich auf jeden Fall in Ihre Favoriten auf , wenn Sie regelmäßig über neue Artikel in Peters Modellbahnstübchen informiert werden möchten.
International bidders are welcome.
Versandkosten werden nur einmal berechnet und richten sich nach dem Wert, den Abmessungen und dem Gewicht der Gesamtsendung (Preise siehe unten).
Shipping cost will only be invoiced one-time and depend on the value, the size and the weight of the total shipment (for prices please look below).
Bitte beachten: Dies ist ein gewerbliches Angebot, das bedeutet für Sie:
Sie haben ein Recht auf Gewährleistung. Die Gewä...

Preis: 3,00 EUR
Angebotsende: 21.02.2012, 19:08:10 Uhr

Spur Z Ladegut, Lüftungsrohre kaufen bei eBay

Abluftkanal 150 COMPAIR® flow 150 F-VRO 1000 Lüftungsrohr

EUR 22,80 Enddatum: Montag Jan-30-2012 16:34:20 CET Sofort-Kaufen für nur: EUR 22,80 Sofort-Kaufen  |  Zur Liste der beobachteten Artikel hinzufügen

N-VRM Lüftungsrohr mit Muffe / Abluftkanal, 1500 mm

• N-VRM Lüftungsrohr. In den Längen: 500 / 1000 und 1500 mm erhältlich. Mit angeformter Muffe. Farbe: weiß.

Mit angeformter Muffe. Farbe: weiß. In den folgenden Varianten erhältlich: 500 mm 1000 mm 1500 mm

Preis:

Finden Sie weitere Lüftungsrohr Produkte

Golf 1 GTI Lüftungsrohre

Kategorie: Auto & Motorrad: Teile > Auto-Anbau- & -Zubehörteile > Innenausstattung > Verkleidungen

Hallo, eBay Freunde.
Willkommen zur meiner Auktion :-)
Hier biete ich Euch gebrauchte Lüftungsrohre für ein GOLF 1 GTI an.
Zustand: Gut (siehe Bilder)
Da ich Privatperson bin, keine Rücknahme/ Garantie bzw. Nachverhandlungen mit dem Preis!!!
Bei Fragen, schreibt mir einfach eine e-Mail, werde so schnell wie möglich antworten :-)
3 . . . . . 2 . . . . . 1 . . . . . m e i n ´ s
P.s. Schaut auch in meine anderen Golf 1 Auktionen.......

Preis: 9,99 EUR
Angebotsende: 29.01.2012, 20:53:11 Uhr

Golf 1 GTI Lüftungsrohre kaufen bei eBay